已知集合A={x||x|>1,x∈R},B={a小于等于X小于等于b} , 满足AUB=R, A交集于B={x|1<x小于等于2},求a.b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 09:10:07

虽然看了答案也有过程但看不懂为什么b=2,且-1小于等于a小于等于1 又因为AUB=R 得到a小于等于-1 这里看不太懂
答案上还写A∩B={x|1<x<=2} 易得b=2 我不懂-1<=a<=1 是怎么出来的

谢谢~

A={x|x>1或者x<-1}
B={x|a<=x<=b}
满足AUB=R
则 a<=-1 或者 b>=1
A∩B={x|1<x<=2}
b=2
这种题目最好在数轴上标下这样看起来明白
先看如果 a=-1 则 AUB正好等于R
如果a<-1 也满足
如果a>-1 则不满足AUB=R
b=2 因为集合A中x>1 没有上限
要使交集为1<x<=2
只有 b=2 才满足有这个上限

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